Black-Scholes Model Tanım ve Örnek |

Nedir:

Black-Scholes modeli , atamak için kullanılan bir formüldür. Avrupa seçeneklerine göre fiyatlar

Nasıl çalışır (Örnek):

Bu model, 1973 yılında geliştirdiği Fischer Black ve Myron Scholes'ın adını almıştır. Robert Merton da modelin oluşturulmasına katılmıştır ve bu yüzden model bazen Black-Scholes-Merton modeli olarak anılır. Her üç adam da hem University of Chicago hem de MIT'de çalışan üniversite profesörleriydi.

Model, opsiyon fiyatının sabit bir sapma ve oynaklık ile Geometrik Brownian hareketini izlediğini varsayar. Diğer daha karmaşık değişkenler arasında, formül, temel hisse senedinin fiyatını, opsiyonun grev fiyatını ve opsiyonun süresi dolmadan geçen süreyi dikkate alır. Açıkça, bilgisayarlar Black-Scholes modelinin kullanımını büyük ölçüde kolaylaştırmış ve genişletmiştir.

Black-Scholes modelinin temel görevi, bir seçeneğin paranın süresinin dolma olasılığını hesaplamaktır. Bunu yapmak için model, temel hisse senedi fiyatı arttığında veya alış fiyatı düştüğünde, bir çağrı seçeneğinin değerinin arttığını gösteren basit gerçeğin ötesine bakar. Daha ziyade, model XYZ Şirket hisselerinin volatilitesi, opsiyonun süresi dolduktan sonra kalan süre ve faiz oranları dahil olmak üzere diğer birkaç faktörü göz önünde bulundurarak bir opsiyona değer atar. Örneğin, XYZ Company stoğu oldukça değişken olsaydı, sona ermeden önce paraya gitme seçeneği için daha fazla potansiyel var. Ayrıca, yatırımcının seçeneği kullanması ne kadar uzun olursa, bir seçeneğin paraya girme şansı ve egzersiz fiyatının bugünkü değeri o kadar düşük olur. Daha yüksek faiz oranları, opsiyonun fiyatını yükselttiği için alış fiyatının değerini düşürür.

Black-Scholes modelinin Avrupa seçeneklerine yönelik olduğunu belirtmek önemlidir. Mal sahibinin son kullanma tarihine kadar ve bitiş tarihine kadar herhangi bir noktada kullanmasına izin veren Amerikan seçenekleri, sahibinin yalnızca son kullanma tarihinde kullanmasına izin veren, Avrupa seçeneklerinden daha yüksek fiyatlara hakimdir. Bunun nedeni Amerikan seçeneklerinin yatırımcıya karı yakalama şansı vermesidir, oysa Avrupalı ​​opsiyonlar yatırımcıya sadece karı yakalama şansı vermektedir.

Neden Önemlidir:

Ampirik çalışmalar Black-Scholes modelinin Çok yorucu, yani opsiyonların ticaretin gerçek fiyatına çok yakın olan opsiyon fiyatları yaratması anlamına geliyor. Bununla birlikte, çeşitli araştırmalar modelin, parayla yapılan derin çağrıları geçersiz kılma eğiliminde olduğunu ve parayla yapılan derin çağrıları yitirdiğini göstermektedir. Ayrıca, yüksek temettü stokları içeren yanlış fiyatlandırma seçenekleri de vardır. Modelin varsayımlarından bazıları da% 100'den daha az doğru olmasını sağlar. Birincisi, model risksiz oranın ve stokun oynaklığının sabit olduğunu varsayar. İkincisi, hisse senedi fiyatlarının sürekli olduğunu ve büyük değişikliklerin (birleşme ilanından sonra görülenler gibi) gerçekleşmediğini varsayar. Üçüncüsü, model, stokun sona ermesine kadar hiçbir temettü ödemediğini varsaymaktadır. Dördüncüsü, analistler, diğer girdiler için yapabilecekleri gibi, doğrudan hisse senedi gözlemlemek yerine bir hisse senedi volatilitesini tahmin edebilirler. Analistler bu kısıtlamaları hesaba katarak Black-Scholes modelinin varyasyonlarını geliştirdiler.

Sonuçta, Black-Scholes modeli opsiyonların ve hisse senedi piyasalarının verimliliğine önemli bir katkı sağlıyor ve hala bir Wall Street'te en çok kullanılan finansal araçlardan. Fiyat seçeneklerine güvenilir bir yol sunmanın yanı sıra, yatırımcıların bir opsiyonun fiyatının hisse senedi fiyat hareketlerine ne kadar duyarlı olduğunu anlamasına yardımcı olur. Bu da yatırımcılara, portföy oranlarını hesaplamak ve portföy sigortasını daha etkin bir şekilde uygulamak için bir yol sağlayarak portföylerinin verimliliğini en üst düzeye çıkarmaya yardımcı olur.

Black-Scholes modelinin yarattığı muazzam verimliliklere rağmen, birçok finansal kuramcı Modelin tanıtımı, daha fazla alım satımını teşvik ederek hisse senedi ve opsiyon piyasalarının volatilitesini dolaylı olarak arttırdı (yatırımcılar riskten korunma pozisyonlarını sürekli olarak ince ayar yapmaya çalıştıkça). Diğerleri ise modelin, denge fiyatlama ilişkilerini ölçme yeteneğinden dolayı piyasaları gerçekten harekete geçirdiğini iddia ediyor. Bu ilişkiler ihlal edildiğinde, arbitrajlar genellikle yanlış yönlendirilmiş seçenekleri ilk keşfeden ve kullanan seçeneklerdir.